\(dx\)
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 1 lúc 20:06
Tìm các nguyên hàm sau:
a) \(\int (3x^2-2x-4)dx \)
b) \(\int(\sin3x-\cos4x)dx \)
c) \(\int(e^{-3x}-4^x)dx \)
d) \(\int\ln(x)dx \)
e) \(\int(x.e^x)dx \)
f) \(\int(x+1).\sin(x)dx \)
g) \(\int x.\ln(x)dx \)
\(\int\left(3x^2-2x-4\right)dx=x^3-x^2-4x+C\)
\(\int\left(sin3x-cos4x\right)dx=-\dfrac{1}{3}cos3x-\dfrac{1}{4}sin4x+C\)
\(\int\left(e^{-3x}-4^x\right)dx=-\dfrac{1}{3}e^{-3x}-\dfrac{4^x}{ln4}+C\)
d. \(I=\int lnxdx\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=lnx\\dv=dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\dfrac{dx}{x}\\v=x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow u=x.lnx-\int dx=x.lnx-x+C\)
e. Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x\\dv=e^xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=dx\\v=e^x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=x.e^x-\int e^xdx=x.e^x-e^x+C\)
f.
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x+1\\dv=sinxdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=dx\\v=-cosx\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=-\left(x+1\right)cosx+\int cosxdx=-\left(x+1\right)cosx+sinx+C\)
g.
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=lnx\\dv=xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\dfrac{dx}{x}\\v=\dfrac{1}{2}x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=\dfrac{1}{2}x^2.lnx-\dfrac{1}{2}\int xdx=\dfrac{1}{2}x^2.lnx-\dfrac{1}{4}x^2+C\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho
∫
-
3
-
1
f
(
x
)
d
x
1
;
∫
3
0
f
(
x
)
d
x
-
2
. Tính
∫
0
-
1
f
(...
Đọc tiếp
Cho ∫ - 3 - 1 f ( x ) d x = 1 ; ∫ 3 0 f ( x ) d x = - 2 . Tính ∫ 0 - 1 f ( x ) d x + ∫ - 3 3 f ( x ) d x
A. -1
B. -3
C. 3
D. 1
Cho
∫
1
2
f
(
x
)
d
x
2
;
∫
1
2
g
(
x
)
d
x
3
. Tính:
I
∫
1
2
x
+...
Đọc tiếp
Cho ∫ 1 2 f ( x ) d x = 2 ; ∫ 1 2 g ( x ) d x = 3 . Tính: I = ∫ 1 2 x + 1 d x + ∫ 1 2 2 f ( x ) d x + ∫ 1 2 3 g ( x ) d x
A. I = 31 2
B. I = 37 2
C. I = 17
D. I = 17 2
Cho ∫ a d f ( x ) d x = 5 , ∫ b d f ( x ) d x = 2 . Tính ∫ b a f ( x ) d x .
A. 7
B. 3
C. 0
D. -3
Cho hàm số f(x) thỏa mãn
∫
0
4
f
(
x
)
d
x
4
,
∫
2
3
f
(
x
)
d
x
2.
Khi đó giá tr...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫ 0 4 f ( x ) d x = 4 , ∫ 2 3 f ( x ) d x = 2. Khi đó giá trị tổng ∫ 0 2 f ( x ) d x + ∫ 3 4 f ( x ) d x bằng
A. 2
B. 4
C. -2
D. 6
Cho hàm số f(x) thỏa mãn
∫
0
4
f
(
x
)
d
x
4,
∫
2
3
f
(
x
)
d
x
2.
Khi đó giá trị tổng...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫ 0 4 f ( x ) d x = 4, ∫ 2 3 f ( x ) d x = 2. Khi đó giá trị tổng ∫ 0 2 f ( x ) d x + ∫ 3 4 f ( x ) d x bằng
A.2
B.4
C.-2
D.6
Đáp án A
Ta có
∫ 0 4 f ( x ) d x = ∫ 0 2 f ( x ) d x + ∫ 2 3 f ( x ) d x + ∫ 3 4 f ( x ) d x ⇔ ∫ 0 2 f ( x ) d x + ∫ 3 4 f ( x ) d x = ∫ 0 4 f ( x ) d x − ∫ 2 3 f ( x ) d x = 4 − 2 = 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính các tích phân sau: 1) 2 ln e e x dx ; 2) 1 3 2 0 4 x dx x ; 3) /2 /4 1 tan dx x ; 4) 1 0 x e dx ; 5) 2 1 x xe dx ; 6) 0 1 3 4 dx x ; 7) 2 1 4 4 5 dx x x ; 8) 2 0 ln 1 x dx x (HD: 1 u x ) ĐS: 1) 2 e ; 2) 16 7 5 3 ; 3) ln 2 ; 4) 2
Cho hàm số f(x) liên tục trên
0
;
3
π
2
và thỏa mãn
∫
0
3
π
2
f
(
x
)
d
x
5
;
∫
π...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên 0 ; 3 π 2 và thỏa mãn ∫ 0 3 π 2 f ( x ) d x = 5 ; ∫ π 2 π f ( x ) d x = 2 . Tính I = ∫ 0 π 2 f ( x ) d x + ∫ π 3 π 2 f ( x ) d x
A. I = 3
B. I = 2
C. I = 1
D. I = 4
Cho
∫
0
1
f
(
x
)
d
x
3
;
∫
0
1
(
2
x
+
1
)
d
x
6
Tính
∫
0
3
f
(
x
)
d
x
? A. 6 B. 9 C. 15 D. -3
Đọc tiếp
Cho ∫ 0 1 f ( x ) d x = 3 ; ∫ 0 1 ( 2 x + 1 ) d x = 6 Tính ∫ 0 3 f ( x ) d x ?
A. 6
B. 9
C. 15
D. -3
Cho
∫
-
1
1
f
(
x
)
d
x
-
2
;
∫
1
3
f
(
x
)
d
x
5
.
Khi đó
∫
-
1
3
2
f
(
x
)
d
x
?
A. -14 B. 14 C. 12 D. 6
Đọc tiếp
Cho ∫ - 1 1 f ( x ) d x = - 2 ; ∫ 1 3 f ( x ) d x = 5 . Khi đó ∫ - 1 3 2 f ( x ) d x = ?
A. -14
B. 14
C. 12
D. 6